题目内容
【题目】在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是__（把你认为正确结论的序号都填上．）
【答案】①③④．
【解析】试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，
∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，∴∠EAB=∠C=∠ABC=60°，
∴AE∥BC，故选项①正确；
∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5，
∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5，
∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等边三角形，故选项③正确；
∴DE=BD=4，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=9，故选项④正确；
而②没有条件证明∠ADE=∠BDC，∴结论错误的是②，
故答案为：①③④．
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（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b= ；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
