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一次函数y=mx+n的图象如图所示,则代数式|m+n|-|m-n|化简后的结果为______.
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由一次函数的性质可知,m>0,n>0,即m+n>0;
且当x=-1时,y<0,即-m+n<0,
∴m-n>0.
所以|m+n|-|m-n|=m+n-(m-n)=2n.
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如图,已知A(-4,0),B(-1,4),将线段AB绕点O,顺时针旋转90°,得到线段
A′B′.
(1)求直线BB′的解析式;
(2)抛物线y
1
=ax
2
-19cx+16c经过A′,B′两点,求抛物线的解析式并画出它的图象;
(3)在(2)的条件下,若直线A′B′的函数解析式为y
2
=mx+n,观察图象,当y
1
≥y
2
时,写出x的取值范围.
已知正比例函数图象(记为直线l
1
)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l
2
,
(1)求直线l
2
的表达式;
(2)若直线l
2
与x轴、y轴的交点分别为A点、B点,求△AOB的面积.
一次函数y=x-1的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
已知y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则y=ax+b的图象一定过( )
A.第一,二,三象限
B.第一,二,四象限
C.第二,三,四象限
D.第一,三,四象限
设a<b,将一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象画在同一直角坐标系内,则如图可能中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.
(1)在同一平面直角坐标系内,画出这两个函数的图象;
(2)求这两个函数图象的交点坐标;
(3)根据图象回答,当x在什么范围内取值时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方?
一次函数y=kx+(k-2)的图象不可能是图中的( )
A.
B.
C.
D.
已知函数y=-
k
x
中,x>0时,y随x的增大而增大,则y=kx-k的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
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