Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________．

Answer 1

10．

试题分析：过A作AE∥CD，把梯形分成平行四边形和直角三角形，利用平行四边形的对边相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根据∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的长也就可以求出了．
试题解析：如图，过A作AE∥CD交BC于点E，

∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴CE=AD=4，
∵∠B=30°，∠C=60°，
∴∠BAE=90°，
∴AE=BE
在Rt△ABE中，BE²=AB²+AE²，
即BE²=（）²+（BE）²，
BE²=27+BE²，
BE²=36，
解得BE=6，
∴BC=BE+EC=6+4=10．