题目内容
【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】如图，
找到AD的中点M，并连接EM
又∵E是BD的中点 ∴EM∥AB，EM=
AB﹙三角形中位线的性质﹚
而AB∥CD ∴EM∥CD 又∵M是AD的中点
∴EM平分线段AC﹙平行线等分线段﹚ 而F是线段AC的中点
∴F在线段EM上 ∴FM是⊿ADC的中位线
∴FM=
CD
∴EF=EM-FM=
﹙AB-CD﹚=3
在⊿ADC中F是AC中点，G是CD中点 ∴FG=
AD
同理得 EG=
BC
∴FG+EG=
﹙AD+BC﹚=6
∴⊿EFG的周长=6+3=9.
故选：B.
练习册系列答案
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设每个房间每天的定价增加x个10元.
（Ⅰ）填写下表：
每个房间每天定价（元） | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住满房间个数（个） | 50 | 49 | 48 | …… |
（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？