Question

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，则这条抛物线的顶点坐标是

1. A.
   （2，-10）
2. B.
   （2，-6）
3. C.
   （4，-10）
4. D.
   （4，-6）

Answer 1

A
分析：根据抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求出c的值，然后得出A和A′的坐标；再利用待定系数法求出函数的表达式，最后配成顶点坐标式求出顶点的坐标．
解答：由抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6，得c=-6，
∴A（-2，6），点A向右平移8个单位得到点A′（6，6），
∵A与A′两点均在抛物线上，
∴，解这个方程组，得，
故抛物线的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴抛物线顶点坐标为（2，-10）．
故选A．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法和把函数表达式化为顶点坐标式等知识，难度较大．