题目内容

【题目】计算题
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ 1
(2)化简求值:(2x+y)2﹣(2x﹣y)(x+y)﹣2(x﹣2y)(x+2y),其中x= ,y=﹣2.

【答案】
(1)解:原式=1+1﹣(﹣3)

=2+3

=5


(2)解:原式=4x2+4xy+y2﹣(2x2+xy﹣y2)﹣2(x2﹣4y2

=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣xy+y2﹣2x2+8y2

=3xy+10y2

当x= ,y=﹣2时,

原式=3× ×(﹣2)+10×(﹣2)2

=37.


【解析】(1)先算乘方、0指数幂与负指数幂,再算加减;(2)先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算,再进一步合并化简,最后代入求得数值即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)),还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数);(amn=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键.

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