题目内容

【题目】学习利用三角函数测高后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:

(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角AFH=30°

(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且C、D之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45°

(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;

已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732,结果保留整数)

【答案】411米.

【解析】

试题分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造边角关系,进而可求出答案.

试题解析:设AH=x米,在RtEHG中,∵∠EGH=45°GH=EH=AE+AH=x+12,GF=CD=288米,HF=GH+GF=x+12+288=x+300,在RtAHF中,∵∠AFH=30°AH=HFtanAFH,即x=(x+300),解得x=150(+1).AB=AH+BH409.8+1.5411(米),凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网