题目内容
【题目】学习“利用三角函数测高”后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:
(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°;
(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且C、D之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°;
(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;
已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732,结果保留整数)
【答案】411米.
【解析】
试题分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造边角关系,进而可求出答案.
试题解析:设AH=x米,在Rt△EHG中,∵∠EGH=45°,∴GH=EH=AE+AH=x+12,∵GF=CD=288米,∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300,在Rt△AHF中,∵∠AFH=30°,∴AH=HFtan∠AFH,即x=(x+300),解得x=150(+1).∴AB=AH+BH≈409.8+1.5≈411(米),凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米.
练习册系列答案
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【题目】在一周内,小明坚持自测体温,每天3次.测量结果统计如下表:
体温(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 |
次数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 1 | 2 |
则这些体温的中位数是( )
A. 36.2℃B. 36.3℃C. 36.4℃D. 36.5℃