Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB="CD" ,CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的长.

Answer 1

通过三角形全等求证；

试题分析：（1）∵ 弧CB=弧CD
∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB         2分
又∵ CF⊥AB，CE⊥AD
∴ CE=CF               3分
∴ △CED≌△CFB           4分
∴ DE=BF              5分
（2）易得：△CAE≌△CAF            6分
易求：
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．