题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为 .
3.6
试题分析:作CF⊥AE于点F,先根据勾股定理求得AB的长,再根据直角三角形的面积公式求得CF的长,然后根据勾股定理求得AF的长,最后根据垂径定理求解即可.
作CF⊥AE于点F
∵∠C=Rt∠,AC=3,BC=4
∴
∵,即,解得
∴
∵CF⊥AE
∴.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的弧.
练习册系列答案
相关题目