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已知关于x的方程x
2
-6x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为
。
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8
解析:本题考查的是根与系数的关系。由一个根是另一个根的2倍可得
故两个根分别为2和4所以两根之积为
.
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8、已知关于x的方程x
2
+kx+1=0和x
2
-x-k=0有一个根相同,则k的值为( )
A、-1
B、0
C、-1或2
D、2
(2012•绵阳)已知关于x的方程x
2
-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
(2007•西城区二模)已知关于x的方程x
2
+3x=8-m有两个不相等的实数根.
(1)求m的最大整数是多少?
(2)将(1)中求出的m值,代入方程x
2
+3x=8-m中解出x的值.
已知关于x的方程x
2
-2(k+1)x+k
2
=0有两个实数根,求k的取值范围.
已知关于x的方程x
2
-(3k+1)x+2k
2
+2k=0
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰△ABC的一边长为a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
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