Question

【题目】已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （ ）

A. ∠A＝∠C－∠B B. a2＝b2－c2 C. a:b:c＝2:3:4 D. a＝，b＝，c＝1

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．

解：
A、由条件可得∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC为直角三角形；
B、由条件可得到a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

C、不妨设a=2，b=3，c=4，此时a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2≠c2，故△ABC不是直角三角形；
D、由条件有a2+c2=，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；
故选：C．