题目内容
已知：在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，求证：△PDE∽△PBA．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：首先得出△PDB∽△PEA，即可得出
=
，进而得出△PDE∽△PBA．
| PE |
| PA |
| PD |
| PB |
解答：证明：∵在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，
∴∠BDP=∠AEP，
又∵∠P=∠P，
∴△PDB∽△PEA，
∴
=
，
又∵∠P=∠P，
∴△PDE∽△PBA．
∴∠BDP=∠AEP，
又∵∠P=∠P，
∴△PDB∽△PEA，
∴
| PE |
| PA |
| PD |
| PB |
又∵∠P=∠P，
∴△PDE∽△PBA．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△PDB∽△PEA进而得出对应边关系是解题关键．
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