题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 
的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6， 
（1）求函数y= 和y=kx+b的解析式．
（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y= 的图象上一点P，使得S△POC=9．
【答案】
（1）解：把点A（4，2）代入反比例函数y= 
，可得m=8，
∴反比例函数解析式为y= 
，
∵OB=6，
∴B（0，﹣6），
把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得
，解得 
，
∴一次函数解析式为y=2x﹣6；
（2）解：在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，
即C（3，0），
∴CO=3，
设P（a， 
），则
由S△POC=9，可得 
×3× =9，
解得a= 
，
∴P（ ，6）．
【解析】（1）把点A（4，2）代入反比例函数y= ，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式；（2）根据C（3，0），可得CO=3，设P（a， ），根据S△POC=9，可得 ×3× =9，解得a= ，即可得到点P的坐标．
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