Question

【题目】小明将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y(m)与它的飞行时间x(s)满足二次函数关系，y与x的几组对应值如下表所示：

x(s)	0	0.5	1	1.5	2	…
y(m)	0	8.75	15	18.75	20	…

(Ⅰ)求y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围)；

(Ⅱ)问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) y＝﹣5x2+20x；(Ⅱ)小球的飞行高度不能达到22m，理由见解析.

【解析】

(Ⅰ)设y与x之间的函数关系式为y＝ax2+bx(a≠0)，然后再根据表格代入x＝1时，y＝15；x＝2时，y＝20可得关于a、b的方程组，再解即可得到a、b的值，进而可得函数解析式；

(Ⅱ)把函数解析式写成顶点式的形式可得小球飞行的最大高度，进而可得答案.

(Ⅰ)∵x＝0时，y＝0，

∴设y与x之间的函数关系式为y＝ax2+bx(a≠0)，

∵x＝1时，y＝15；x＝2时，y＝20，

∴，

解得，

∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣5x2+20x；

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：y＝﹣5x2+20x＝﹣5(x﹣2)2+20，

∴小球飞行的最大高度为20m，

∵22＞20，

∴小球的飞行高度不能达到22m.