Question

如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是

1. A.
   80°
2. B.
   90°
3. C.
   100°
4. D.
   110°

Answer 1

C
分析：由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．
解答：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．
三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．