题目内容
如图所示:直线MN⊥RS于点O,点B在射线OS上,OB=2,点C在射线ON上,OC=2,点E是射线OM上一动点,连结EB,过O作OP⊥EB于P,连结CP,过P作PF⊥PC交射线OS于F。
(1)求证:△POC∽△PBF。
(2)当OE=1,OE=2时, BF的长分别为多少?当OE=n时,BF=_______.
(3)当OE=1时,;OE=2时,
;…,OE=n时,
.则
=_______.(直接写出答案)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fc/e/1bmdh3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6f/9/1tpzu4.png)
(1)证明:∵∠OPB=∠CPF
∴∠OPC=∠BPF ,
∵∠EOP=∠EOB=90,
∴∠EOP=∠OBP
∴∠POC=∠PBF
∴⊿POC∽⊿PBF
(2) 解∵ ⊿POC∽⊿PBF
∴OC/BF=PO/PB
∵⊿OPB∽⊿EOB
∴PO/PB=OE/OB
∴OC/BF= OE/OB
∴OE.BF=OC.OB=4
∴当OE=1时,BF=4;
当OE=2时,BF=2,当OE=n时,BF="4/n."
(3)根据题意得;=2n;
解析
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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