题目内容
12、如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm，那么△BCD的周长等于4
cm．分析：根据DN是线段AB的垂直平分线可得出AD=BD，故AC=AD+CD=BD+CD=AC，再由CA+CB=4cm即可求出△BCD的周长．
解答：解：∵DN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AC=AD+CD=BD+CD=AC，
∴CA+CB=4cm，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=CA+BC=4cm．
故答案为：4．
∴AD=BD，
∴AC=AD+CD=BD+CD=AC，
∴CA+CB=4cm，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=CA+BC=4cm．
故答案为：4．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm，那么△BCD的周长等于________cm．