Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则梯形AECD中位线的长等于

 

cm．

Answer 1

分析：由AE平分∠BAD，得到∠EAB=∠EAD，根据平行四边形的性质得到AD=BC=5，AD∥BC，推出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=3，求出EC，根据梯形AECD中位线的长等于

1

2

（CE+AD）即可求出答案．

解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=∠EAD，
∵平行四边形ADCB，
∴AD=BC=5，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=2，
∴梯形AECD中位线的长等于

1

2

（CE+AD）=

7

2

．
故答案为：

7

2

．

点评：本题主要考查对平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质，梯形的中位线，等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好，比较典型．