题目内容
【题目】如图，在四边形
中，
于点
，点
，
，
，
分别为边
，
，
，
的中点，顺次连接
，
，
，
，则四边形
是______.
【答案】矩形
【解析】
首先根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的
，即可判定四边形EFGH为平行四边形，然后根据
，可得出四边形EFGH一个内角为90°，即可判定其为矩形.
∵点
，
，
，
分别为边
，
，
，
的中点，
∴EF∥AC，FG∥BD，GH∥AC，EH∥BD，EF=AC，FG=BD，GH=AC，EH=BD
∴EF∥GH，EF=GH，FG∥EH，FG=EH
∴四边形EFGH为平行四边形
又∵
∴∠ABO+∠BAO=90°
又∵∠ABO=∠AEH，∠BEO=∠BAO
∴∠AEH+∠BEO=90°
∴∠FEH=90°
∴平行四边形EFGH为矩形.
故答案为矩形.
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