题目内容
如图，AB是⊙O直径，OB=6，弦CD=10，则弦心距OP的长为
- A.8
- B.4
- C.
- D.
D
分析：连接OD，则OD=OB=6，根据垂径定理求出DP，根据勾股定理求出OP即可．
解答：
连接OD，则OD=OB=6，
∵AB⊥CD，AB过O，
∴DP=CP=
CD，
∵CD=10，
∴DP=5，
在Rt△DPO中，由勾股定理得：OP=
=
=，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形和求出PD长．
分析：连接OD，则OD=OB=6，根据垂径定理求出DP，根据勾股定理求出OP即可．
解答：
连接OD，则OD=OB=6，
∵AB⊥CD，AB过O，
∴DP=CP=
CD，∵CD=10，
∴DP=5，
在Rt△DPO中，由勾股定理得：OP=
==，故选D．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形和求出PD长．
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