Question

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）

A．3:4

B．

C．

D．

Answer 1

D.

试题分析：连接DE，DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，
根据题意得，，
∴AF·DP=CE·DQ．
设AB=3a，则AE=BF=a，EB=BC=2a．
易得∠DAE=∠CBM=60°，
∴∠BFN=∠BCM=30°，
∴在Rt△BFN和Rt△BCM中，
BN=BF=a,BM=BC=a,CM=a,
∴AN=3.5a,EM=3a,
在Rt△ANF和Rt△ECM中应用勾股定理得，
AF=a,CE=a，
∴
∴