Question

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗后摸出一张，放回洗后再摸出一张．求：两次摸出的牌面图形都既是中心对称图形又是轴对称图形的纸牌的概率．

Answer 1

分析：图中只有B既是中心对称图形又是轴对称图形．列举出所有情况，看两次摸出的图形都是B的情况数占所有情况数的多少即可．

解答：解：
，
共有16种可能的结果，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的只有一种：（BB），每种出现的可能性相等．
P_{（都既是中心对称图形又是轴对称图形）}=

1

16

．

点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到两次摸出的牌面图形都既是中心对称图形又是轴对称图形的纸牌的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．