Question

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

Answer 1

分析：（1）画出树状图分析数据、列出可能的情况．
（2）根据中心对称图形的概念可知，当摸出圆和平行四边形时为中心对称图形，除以总情况数即可．

解答：解：（1）

	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，
即：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）
（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）
（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）
（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）；

（2）其中两张牌都是中心对称图形的有4种，即
（B，B）（B，C）（C，B）（C，C）
∴P（两张都是中心对称图形）=

4

16

=

1

4

．

点评：正确利用树状图分析两次摸牌所有可能结果是关键，区分中心对称图形是要点．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．