题目内容

【题目】xy是有理数,设N=3x2+2y218x+8y+35,则N

A. 一定是负数 B. 一定不是负数 C. 一定是正数 D. N的取值与xy的取值有关

【答案】B

【解析】

N的式子进行化简,得出3(x-3)2+2(y+2)2,是两个非负数的和,所以N仍为非负数.

解:N=3x2+2y2-18x+8y+35,
=3x2-18x+2y2+8y+35
=3(x-3)2-27+2(y+2)2-8+35
=3(x-3)2+2(y+2)2≥0.
故选:B.

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