题目内容

【题目】如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度.

【答案】360
【解析】解:如图 , 根据三角形中内角和为180°,
有∠HGT=180°﹣(∠1+∠2),∠GHT=180°﹣(∠5+∠6),∠GTH=180°﹣(∠3+∠4),
∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°﹣(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6),
∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°,
∴180°=540°﹣(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6),
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°,
故答案为:360.
根据三角形中内角和为180°,有∠HGT=180°﹣(∠1+∠2),∠GHT=180°﹣(∠5+∠6),∠GTH=180°﹣(∠3+∠4),三式相加,再利用三角形中内角和为180°即可求得.

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