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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AE是⊙O的直径.
试判断:∠BAE与∠CAD的大小关系,并说明理由.
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∠BAE=∠CAD.
理由:连接BE,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,
∴∠BAE=90°-∠E,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠CAD=90°-∠C,
∵∠E=∠C,
∴∠BAE=∠CAD.
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如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是( )
A.16π
B.36π
C.52π
D.81π
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如图,AB=BC=CD,∠BAD=80°,∠AED=______.
△ABC为⊙O的内接三角形,D为劣弧
AC
上的一点,若∠AOC=160°,则:
(1)∠ABC=______;
(2)∠ADC=______.
如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=______.
已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=NC.
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CAB=
3
4
,求线段BC和CD的长.
如图,AB是⊙O的直径,∠C=20°,则∠BOC的度数是( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
关 闭
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