题目内容
【题目】如图，在平行四边形
中，
与
交于点
，点
在
上，
，
，
，点
是
的中点，若点
以
/秒的速度从点
出发，沿向点运动：点
同时以
/秒的速度从点
出发，沿
向点
运动，点运动到点时停止运动，点也时停止运动，当点运动( )秒时，以点、、、
为顶点的四边形是平行四边形.
A. 2B. 3C. 3或5D. 4或5
【答案】C
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD＝BC，
，证得
，求出AD的长，得出EC的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．
解：∵四边形
是平行四边形，
∴
，
∴，且
∴
∴
，
∵点
是
的中点
∴
，
设当点P运动t秒时，以点
、
、、
为顶点的四边形是平行四边形，
∴
∴
，或
∴
或5
故选：C.
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