Question

（1）计算：（

1

2

）^-1+（

3

-1）²-

36

．
（2）解不等式组

3x+1＜x-1 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂，二次根式的化简进行计算；
（2）先解每一个不等式，再求解集的公共部分，最后在不等式组中求整数解．

解答：解：（1）原式=

1

1 2

+（

3

）²+1²-2×

3

-6=2+4-2

3

-6=-2

3

；

（2）解不等式3x+1＜x-3，得x＜-2，
解不等式

1+x

2

≤

1+2x

3

+1，得x≥-5，
所以，原不等式组的解集为-5≤x＜-2．
它的所有整数解为-5，-4，-3．

点评：本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，不等式组的整数解问题．关键是熟练掌握实数的运算法则，解不等式组的步骤．