Question

如图，四边形ABCD是菱形，点E在BC上，，试在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF．请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：                                         ；
方案二：（1）作法：                                        ．
（2）证明：

Answer 1

（1）作法一：作AG=DF，作法二：作；（2）证明见解析.

试题分析：(1)根据三角形全等的判定方法易写出缺少的另一条件.
(2)根据菱形的性质及三角形全等的判定方法即可判定两个三角形全等.
试题解析：(1)作法一：作AG=DF
作法二：作
(2)选作法一进行证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB，AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB
又∵
∴
又AG=DF
∴△ABG≌△DAF．