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已知:如图,点A、B、C在同一直线上,AD∥CE,AD=AC,∠D=∠CAE.
求证:DB=AE.
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证明见解析.
试题分析:由平行的性质得到∠DAB=∠C,从而由ASA证明△ABD≌△CEA,进而根据全等三角形边相等的性质得到DB=AE.
试题解析:∵AD∥CE,∴∠DAB=∠C,
在△ABD和△CEA中,
,
∴△ABD≌△CEA(ASA).
∴DB=AE.
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如图所示,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米,短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米,猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.
(参考数据:sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少再要飞多少米(精确到0.1米)?
已知:如图, AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,点D是AM上一点,联结OD , 作BE∥OD交⊙O于点E, 联结DE并延长交BN于点C.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AD=l,BC=4,求直径AB的长.
如图,四边形ABCD是菱形,点E在BC上,
,试在AE上确定一点G,使△ABG≌△DAF.请你写出两种确定点G的方案,并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF.
方案一:作法:
;
方案二:(1)作法:
.
(2)证明:
如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接CF.
(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;
(2)若∠CAF=45°,BC=4,CF=
,求△CAF的面积.
如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.EF=BC
D.EF∥BC
下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A.a=1.5,b=3,c=3
B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10
D.a=3,b=4,c=5
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是
.
已知,正
边形的一个内角为
,则边数
的值是
.
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