题目内容

【题目】如图,高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米,一辆小汽车在公路l上行驶,测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒,已知∠MAN=30°,∠MBN=60°.

(1)计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留整数);

(2)若此高速公路限速80千米/时,判断此车是否超速.(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

【答案】 (1)此车从A到B的平均速度为每秒23米;(2)此车已经超过限速.

【解析】试题分析: 1)根据题意需求AB长.由已知易知AB=BM,解直角三角形MNB求出BMAB,再求速度;

2)利用(1)中所求,与限制速度比较得结论.

试题解析:

1)在RtAMN中,则AN=60

RtBMN中,BN=60×=20

AB=AN-BN=60-20=40m).

AB的平均速度为: =(米/秒)≈23(米/秒),

答:此车从AB的平均速度为每秒23米;

2)由题意可得:80千米/=/≈22/秒<23/秒.

答:此车已经超过限速.

点睛:此题主要考查了勾股定理得应用,将已知条件和所求结论中求解是解直角三角形的常规思路.

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