题目内容
【题目】如图,高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米,一辆小汽车在公路l上行驶,测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒,已知∠MAN=30°,∠MBN=60°.
(1)计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留整数);
(2)若此高速公路限速80千米/时,判断此车是否超速.(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
【答案】 (1)此车从A到B的平均速度为每秒23米;(2)此车已经超过限速.
【解析】试题分析: (1)根据题意需求AB长.由已知易知AB=BM,解直角三角形MNB求出BM即AB,再求速度;
(2)利用(1)中所求,与限制速度比较得结论.
试题解析:
(1)在Rt△AMN中,则AN=60.
在Rt△BMN中,BN=60×=20.
∴AB=AN-BN=60-20=40(m).
则A到B的平均速度为: =(米/秒)≈23(米/秒),
答:此车从A到B的平均速度为每秒23米;
(2)由题意可得:80千米/时=米/秒≈22米/秒<23米/秒.
答:此车已经超过限速.
点睛:此题主要考查了勾股定理得应用,将已知条件和所求结论中求解是解直角三角形的常规思路.
【题目】(6分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 68 | 109 | 136 | 345 | 368 | 701 |
摸到乒乓球的频率 | 0.68 | 0.73 | 0.68 | 0.69 | 0.70 | 0.70 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_______,摸到黑球的概率是_______;
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?