题目内容
(本题满分8分)已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分.
解：连接BE、DF.
∵
, ∴
∥
,…… 1分
∵∥,
∴∠1=∠2. … 2分
∵等边三角形
,∴
,∠3=60°, …… 3分
∵等边三角形
,∴
,∠4=60°, … 4分
∴
,…… 5分∠1+∠3=∠2+∠4,即∠
∠
,∴
∥
,…… 6分
∴四边形
是平行四边形…… 7分
∴BD和EF互相平分. …… 8分(说明：将C、D、E或A、B、F看作共线本题至少扣4分)解析:
略
∵, ∴∥,…… 1分∵
∥,∴∠1=∠2. … 2分∵等边三角形
,∴,∠3=60°, …… 3分∵等边三角形
,∴,∠4=60°, … 4分
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,…… 5分∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分∴四边形
是平行四边形…… 7分∴BD和EF互相平分. …… 8分(说明：将C、D、E或A、B、F看作共线本题至少扣4分)解析:
略
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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