题目内容
【题目】问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）．
（1）当甲追上乙时，x＝ ．
（2）请用x的代数式表示y．
问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．
（3）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 °；
（4）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？
【答案】（1）1.5h；（2）
；（3）6，0.5；（4）
分钟
【解析】
（1）根据两车间的距离=速度之差×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）分0≤x≤1.5、1.5＜x≤2、2＜x≤
三种情况找出y关于x的函数关系式；
（3）根据速度=路程÷时间，即可求出结论；
（4）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，根据分针比时针多跑了60km，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）根据题意得：（80-60）x=30，
解得：x=1.5．
故答案为：1.5h．
（2）甲到达C需要的时间为：
h，
乙到达C需要的时间为：
h，
分三种情况：
当0≤x≤1.5时，y=30-（80-60）x=-20x+30，
当1.5＜x≤2时，y=80x-（60x+30）=20x-30，
当2＜x≤时，y=160-60x-30=-60x+130，
∴两车之间的距离
；
（3）30÷5=6（km），
30÷60=0.5°，
故答案为：6；0.5；
（4）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，
时针的速度为：30÷60=0.5千米/分
根据题意得：6t-0.5t=30×2，
解得：t=，
答：从2：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合．
