题目内容

【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出C1点的坐标 ；

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并求出△ABC的面积 ．

【答案】（1）（-1，-1），见解析；（2）见解析，.

【解析】

（1）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．△ABC的面积可以用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可.

(1)如图所示：△A1B1C1,即为所求,

(2)如图所示：△A2B2C2,即为所求,

练习册系列答案
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【题目】数学实验课上，王老师让大家用矩形纸片折出菱形．小华同学的操作步骤是：

（1）如图①，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠；

（2）如图②，将图①中的△A’BF沿BF折叠得到△A’’BF；

（3）如图③，将图②中的△CDF沿DF折叠得到△C’DF；

（4）将图③展开得到图④，其中BD、BE、DF为折叠过程中产生的折痕．

试解答下列问题：

（1）证明图④中的四边形BEDF为菱形；

（2）在图④中，若BC=8，CD=4，求菱形BEDF的边长．

【题目】问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）．

（1）当甲追上乙时，x＝　 　．

（2）请用x的代数式表示y．

问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．

（3）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动　 　km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动　 　°；

（4）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？

【题目】(1)若x，y都是实数，且y=++8，求5x+13y+6的值；

(2)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足+b2-6b+9=0，求c的取值范围。

【题目】如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，请根据以上结论，解决下列问题：

(1)若p＝﹣4，q＝3，求方程x2+px+q＝0的两根．

(2)已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求+的值；

(3)已知关于x的方程x2+mx+n＝0，(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

【题目】计算题
（1）计算：（cos230°+sin230°）×tan60°
（2）解方程：x2﹣2 x﹣1=0．

【题目】已知如图，直线 ， 相交于点 ，．

（1）若 ，求 的度数；

（2）若 ，求 的度数；

（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．

【题目】请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．正五边形的一个外角的度数是 ．
B．比较大小：2tan71° （填“＞”、“=”或“＜”）

【题目】在平面直角坐标系中，点为轴上的动点，点为轴上方的动点，连接，，．

（1）如图1，当点在轴上，且满足的角平分线与的角平分线交于点，请直接写出的度数；

（2）如图2，当点在轴上，的角平分线与的角平分线交于点，点在的延长线上，且满足，求；

（3）如图3，当点在第一象限内，点是内一点，点，分别是线段，上一点，满足：，，．

以下结论：①；②平分；③平分；④．

正确的是：________．（请填写正确结论序号，并选择一个正确的结论证明，简写证明过程）．

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