题目内容
【题目】已知抛物线过点A(m-2,n), B(m+4,n),C(m,
).
(1)b=__________(用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积;
(3)当时,均有
,求m的值.
【答案】(1)b=-2m-2;(2)24;(3).
【解析】
(1)根据A(m-2,n), B(m+4,n)纵坐标一致,结合对称轴即可求解;
(2)先用含m的代数式表示c,再带入A点坐标即可求出n=3,最后利用铅锤法即可求出△ABC的面积;
(3)先用只含m的代数式表示二次函数解析式,再结合带取值范围的二次函数最值求法分类讨论即可.
(1)∵过点A(m-2,n), B(m+4,n),
∴对称轴
∴
(2)∵
∴
把C(m,)代入
∴
∴
把A(m-2,n)代入
得
∴n=3
∴A(m-2,3), B(m+4,3),C(m,)
∴AB=6
C点到x轴的距离为:3﹣(-5)=8,
∴S△ABC=×6×8=24
(3)∵n=3
∴
∴
∴当时
∵
∴由函数增减性知
即
∴当时
由函数增减性知时,
∴
∴(舍)
当时
由函数增减性知时,
∴
∴(舍)
∴

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