Question

【题目】请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）（y﹣2）2﹣12=0；

（3）（1+m）2=m+1；

（4）t2﹣4t=5．

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2= ；（2）y1=，y2=；（3）m1=﹣1，m2=0；（4）t1=5，t2=﹣1．

【解析】试题分析：（1）利用公式法解方程；

（2）先移项得到（y-2）2=12，然后利用直接开平方法解方程；

（3）先移项得到（m+1）2-（m+1）=0，然后利用因式分解法求解；

（4）先移项得到t2-4t-5=0，然后利用因式分解法求解．

试题解析：解：（1）△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5，x=，∴x1= ，x2= ；

（2）（y﹣2）2=12，y﹣2=±，∴y1=，y2=；

（3）（m+1）2﹣（m+1）=0，∴（m+1）（m+1﹣1）=0，∴m+1=0或m+1﹣1=0，∴m1=﹣1，m2=0；

（4）t2﹣4t﹣5=0，∴（t﹣5）（t+1）=0，∴t﹣5=0或t+1=0，∴t1=5，t2=﹣1．