题目内容
【题目】如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。
例如，
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
再如，
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。
请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_______．
【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。
【解析】
根据题意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
故答案为：a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
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