题目内容
等腰△ABC中，AB=AC，高AD交对边BC于D，P为AD上任意一点．以P为圆心过B、C两点的圆交直线AB、AC于G、F两点，证明：BG=CF．
证明：连接GF交AD于H．
则∠AGF=∠C，∠AFG=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠AGF=∠AFG，
∴AG=AF，
∴BG=CF．
则∠AGF=∠C，∠AFG=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠AGF=∠AFG，
∴AG=AF，
∴BG=CF．
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