题目内容
【题目】（类比学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.类比有理数的乘方，我们把4÷4÷4记作
，读作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）记作
，读作“-2的5次除方”.
（探究活动）（1）直接写出计算结果：
= ；
（2）下列说法不正确的是（ ）
A．任何非零有理数的2次除方都等于1 B．负数的奇数次除方是负数
C．负数的偶数次除方是正数 D．3的2次除方等于2的3次除方
（深入思考）有理数的乘方运算可以转化为乘法运算，从而得出结果.那么有理数的除方运算与熟悉的运算一起，该如何进行？有理数的除方与有理数的乘方之间有何联系？
（3）计算：
（4）直接写出2019与
之间的关系：
【答案】（1）9；（2）D（3）-8；（4）互为倒数
【解析】
（1）利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）利用题中的新定义计算即可求出值；
（3）将原式变形即可得到结果；
（4）根据题意确定出所求即可；
解：（1）
=
（2）A．任何非零有理数的2次除方都等于1 , 
正确
B．负数的奇数次除方是负数，正确
C．负数的偶数次除方是正数，正确
D．3的2次除方等于2的3次除方，
，错误
故选D.
（3）计算：
（4）互为倒数.
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