题目内容
如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
求证：四边形BDEF是菱形．
证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，
∴BF=
AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，
∵AB=BC，
∴BF=BD，四边形BDEF是平行四边形，
∴四边形BDEF是菱形．
分析：根据三角形的中位线定理推出BF=AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，得到平行四边形BDEF，和BF=BD，即可推出答案．
点评：本题主要考查对菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是解此题的关键．
∴BF=
AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，∵AB=BC，
∴BF=BD，四边形BDEF是平行四边形，
∴四边形BDEF是菱形．
分析：根据三角形的中位线定理推出BF=
AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，得到平行四边形BDEF，和BF=BD，即可推出答案．点评：本题主要考查对菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是解此题的关键．
练习册系列答案
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