Question

【题目】已知函数y=x2﹣|x﹣2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y=ax2﹣2x+4也过A、B两点，则a=________．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

分x>2和x<2两种情况解出方程，求出A、B两点的坐标，把点A的坐标代入另一条抛物线，求出a的值即可．

当x>2时,函数y=x2|x2|可化为y=x2x+2，

x2x+2=0，方程无解.

当x<2时,函数y=x2|x2|可化为y=x2+x2，

x2+x2=0,x1=2,x2=1，

则A(2,0),B(1,0)，

4a+4+4=0，

解得a=2.

故答案为：2.