题目内容
【题目】如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2,-1)与y轴交点为C,与x轴交点为D.
(1)求m的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)求C点的坐标;
(4)求△AOD的面积。
【答案】(1)1;(2)y=x+1;(3)C(0,1);(4)1.
【解析】试题分析:(1)将A(m,2)代入y=2x即可求得m的值;(2)将A(1,2)和B(-2,-1)代入 y=kx+b中,求得k、b的值,即可求得一次函数的解析式;(3)令x=0时求得y=1,即可得C点的坐标;(4)先求得OD的长,再利用三角形的面积公式求解即可.
试题解析:
(1)将A(m,2)代入y=2x,得2=2m,则m=1
(2)将A(1,2)和B(-2,-1)代入 y=kx+b中,解得k=1,b=1,则解析式为y=x+1;
(3)当x=0时,y=1,则C点坐标为C(0,1);
(4)当y=0时,x=-1,即OD=1,所以SΔAOD=×1×2=1
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