题目内容

【题目】如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2,-1)与y轴交点为C,与x轴交点为D.

(1)求m的值;

(2)求一次函数的解析式;

(3)求C点的坐标;

(4)求△AOD的面积。

【答案】(1)1;(2)y=x+1;(3)C(0,1);(4)1.

【解析】试题分析:(1)将Am2)代入y=2x即可求得m的值;(2)将A1,2)和B-2-1)代入 y=kx+b中,求得kb的值,即可求得一次函数的解析式;(3)令x=0时求得y=1,即可得C点的坐标;(4)先求得OD的长,再利用三角形的面积公式求解即可.

试题解析:

1)将Am2)代入y=2x,得2=2m,则m=1

2)将A1,2)和B-2-1)代入 y=kx+b中,解得k=1b=1,则解析式为y=x+1

(3)x=0时,y=1,则C点坐标为C(0,1)

4)当y=0时,x=-1,即OD=1,所以SΔAOD=×1×2=1

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