题目内容
【题目】在
中，
，
，
.设
为最长边.当
时，是直角三角形；当
时，利用代数式
和
的大小关系，探究的形状（按角分类）．
（1）当三边分别为6、8、9时，为______三角形；当三边分别为6、8、11时，为______三角形．
（2）猜想，当______时，为锐角三角形；当______时，为钝角三角形．
（3）判断当
，
时，的形状，并求出对应的的取值范围．
【答案】（1）锐角，钝角．（2）
，
；（3）
时，
为钝角三角形
【解析】
(1)利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值,然后作出判断即可;
(2)根据(1)中的计算作出判断即可;
(3)根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长边c点的最大值,然后得到c的取值范围,然后分情况讨论即可得.
（1）锐角，钝角．（2），．
（3）
为最长边，
．
当
，
，即
时，为锐角三角形；当
，
，即
时，为直角三角形；当
，
，即时，为钝角三角形．
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