题目内容
【题目】（7分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：
，
．结果保留整数）
【答案】42．
【解析】
试题延长AE交CD于点G，设CG=xm，在Rt△CGE中利用x表示出EG，在Rt△ACG中，利用x表示出AG，根据AE=AG﹣EG即可列方程求得x的值，进而球儿CD的长．
试题解析：延长AE交CD于点G．设CG=xm，在直角△CGE中，∠CEG=45°，则EG=CG=xm．在直角△ACG中，AG=
=
m．∵AG﹣EG=AE，∴
，解得：x=
≈15×2.732≈40.98（m）．则CD=40.98+1.5=42.48（m）．
答：这栋建筑物CD的高度约为42m．
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