Question

（1）计算：

12

-2-1+|

3

-2|-3tan30°；
（2）解方程：

1

x-2

=

2

x

．

Answer 1

分析：本题考查实数运算和解分式方程的能力．
（1）中体现了实数中二次根式的化简，负整数指数幂，绝对值，三角函数等知识的综合应用；
（2）中可在方程两边同乘x（x-2），将分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

3

-

1

2

+2-

3

-3×

3

3

=

3

2

；

（2）原方程可化为2x-4=x，
∴x=4．
经检验，原方程的根为x=4．

点评：实数的有关计算注意围绕相关法则性质展开，如绝对值，平方的性质，二次根式，整数指数幂等，因此要熟练相关法则性质的内容，分式方程求解后要注意检验．