题目内容
【题目】如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量.小明找了米尺和测角仪，测得AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，∠B=90°.
⑴若连接AC，试证明：△ACD是直角三角形；
⑵请你帮小明计算这块土地的面积为___________.
【答案】（1）证明见解析；（2）36平方米.
【解析】
（1）连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、CD的长度关系由勾股定理的逆定理可得△ACD是直角三角形；
（2）根据这块土地的面积=Rt△ABC的面积+Rt△ACD的面积，即可求解．
（1）证明：如图，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，
AC=5，
在△ACD中，CD2=122，AD2=132，
而122+52=132，
即CD2+AC2=AD2，
∴△ACD是直角三角形且∠ACD=90°；
（2）这块土地的面积=S△ABC+S△ACD=
ABBC+CDAC=×3×4+×12×5=36（平方米）.
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：
⑴自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中，m= ，n= .
⑵根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
⑶观察函数图象，写出一条特征： .
