题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
【答案】4.8或
【解析】
根据题意可分两种情况，①当CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA与②CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，根据相似三角形的性质分别求出时间t即可.
①CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，
所以
＝
，
即
＝
，
解得t＝4.8；
②CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，
所以
＝
，
即
＝
，
解得t＝.
综上所述，当t＝4.8或时，△CPQ与△CBA相似．
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