Question

【题目】王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．

（1）求A、B两地间的路程．

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．

该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

Answer 1

【答案】（1）360千米（2）0.4元/千米

【解析】

试题分析：（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得A与B两地间的高速公路路程；

（2）根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．

解：（1）设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，

﹣=10．

4.5s﹣4s=180，

0.5s=180，

解得s=360，

所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；

（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，

根据表格和王老师的通行费可知，

y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，

295.4=276a+180+5，

解得a=0.4，

所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．