题目内容
【题目】王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游,途经两座跨海大桥,共用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半小时回到A地.
(1)求A、B两地间的路程.
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表.
该省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中a(元/千米)为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费.若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费a.
【答案】(1)360千米(2)0.4元/千米
【解析】
试题分析:(1)根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程,解此方程可得A与B两地间的高速公路路程;
(2)根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程,解此方程可得轿车的高速公路里程费.
解:(1)设A与B两地间的高速公路路程为s千米,由题意得,
﹣=10.
4.5s﹣4s=180,
0.5s=180,
解得s=360,
所以A与B两地间的高速公路路程为:360千米;
(2)轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,
根据表格和王老师的通行费可知,
y=295.4,x=360﹣48﹣36=276,b=100+80=180,将它们代入y=ax+b+5中得,
295.4=276a+180+5,
解得a=0.4,
所以轿车的高速公路里程费为:0.4元/千米.