题目内容

【题目】如图,ABO中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO绕点O旋转150°后得到A1B1O,则点A1的坐标为(

A.(1,-

B.(1,-)或(2,0)

C.(-1)或(0,2)

D.(-1)

【答案】B

【解析】

试题分析:需要分类讨论:在把ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到A1B1O时点A1的坐标. ∵△ABO中,ABOB,OB=,AB=1, tanAOB== ∴∠AOB=30°

如图1,当ABO绕点O顺时针旋转150°后得到A1B1O,则A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30° 则易求A11,); 如图2,当ABO绕点O逆时针旋转150°后得到A1B1O,则A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30° 则易求A12,0);

综上所述,点A1的坐标为(1,)或(2,0);

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