题目内容
【题目】如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为( )
A.(﹣1,-)
B.(﹣1,-)或(﹣2,0)
C.(-,﹣1)或(0,﹣2)
D.(-,﹣1)
【答案】B
【解析】
试题分析:需要分类讨论:在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标. ∵△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1, ∴tan∠AOB==, ∴∠AOB=30°.
如图1,当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O,则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°, 则易求A1(﹣1,﹣); 如图2,当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O,则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°, 则易求A1(﹣2,0);
综上所述,点A1的坐标为(﹣1,﹣)或(﹣2,0);
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