Question

【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且AE：BE=2:1.设BC的长度是米，矩形区域ABCD的面积为平方米.

(1)求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

(2)取何值时，有最大值？最大值是多少？

Answer 1

【答案】(1)y=；(2)时，有最大值为300.

【解析】

（1）设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；

（2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可．

解：(1)设BE=米，则AE=米，

∴，

∴，

∴AB==，

=；

(2)

=，

∵，

∴有最大值，

当时，有最大值为300 .